PRINCIPIO DE MULTIPLICACIÓN

TÉCNICAS DE CONTEO:

En el presente capitulo vamos a tratar los siguientes temas:

• CONCEPTO.
• PRINCIPIO DE MULTIPLICACIÓN.
• PRINCIPIO DE ADICIÓN.
• PERMUTACIONES.
• COMBINACIONES.
• DIAGRAMA DE ÁRBOL.
• PROBLEMAS PROPUESTOS.

CONCEPTO: 

Las técnicas de conteo aquellas usadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar o que son muy extensos. Se les denomina técnicas de conteo a: las permutaciones, las combinaciones y diagramas de árbol las cuales nos proporcionan información de todas las maneras posibles en que ocurre un evento determinado.

Las bases para entender el uso de las técnicas de conteo son el principio multiplicativo y el aditivo, los que a continuación se definen y se hace uso de ellos 

PRINCIPIO DE MULTIPLICACIÓN:

Si se desea realizar una actividad que consta de r pasos, en donde el primer paso de la actividad a realizar  puede ser llevado a cabo de N₁ maneras o formas, el segundo paso de N₂ maneras o formas y el r-ésimo paso de N_r maneras o formas, entonces esta actividad puede ser llevada a efecto de;

                                      N₁ x N₂ x ..........x  N_r  maneras o formas

Esta técnica nos permite determinar la cantidad mas no cuáles son las posibles formas

Ejemplo:

Si un estudiante tiene dos pantalones y tres camisas, de cuantas maneras diferentes se puede vestir.

Solución:

Aplicando el principio tenemos que se puede vestir de 2 x 3 = 6 posibles formas. 

DIAGRAMA DE ÁRBOL:

Es una técnica que permite la organización de los datos, es simple y efectiva, sin embargo funciona únicamente con una información simplificada, ya que si intentamos hacer un diagrama de árbol con una población entera nos llevaría mucho tiempo y espacio para mostrarlo.

Ejemplo:

Tomemos el anterior ejemplo y mostremos los posibles resultados en un diagrama de árbol

Solución:

Esta técnica nos permite determinar la cantidad y también las posibles formas: 

azul-blanca, azul-beige, azul-amarilla, negro-blanca, negro-beige, negro-amarilla. (6)

VÍDEO EXPLICATIVO

http://www.amolasmates.es/flash/combinatoria/mod_4publish/index.html